Tutorial – PTC Mathcad | Cálculos, anotações matemáticas, modelos CAD…

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Os cálculos são o coração de qualquer simulação, análise de elementos finitos, análise de otimização, entre muitos outros. Para a sua empresa funcionar de forma rápida e eficaz, necessita de ter todos os ficheiros relevantes à mão. Mas quantas vezes se viu forçado a procurar a informação que necessita numa série de pastas, ficheiros e até mesmo computadores? E quando finalmente encontra esses ficheiros com cálculos e funções, é necessário encontrar a pessoa que os criou e pedir-lhe para explicar as simplificações que fez, as conclusões a que chegou e como é que os resultados influenciam o produto final.

O PTC Mathcad é fácil de utilizar, possui notações matemáticas que atualizam em tempo real, capacidade de análise de unidades e poderosas capacidades de cálculo. Este software matemático permite apresentar os seus dados com funções, histogramas, texto e imagens; tudo no mesmo ficheiro.

Pode ir buscar parâmetros ou dimensões ao seu modelo no Creo Parametric e introduzi-los em cálculos feitos no PTC Mathcad. Por exemplo, pode utilizar a altura, comprimento, densidade, entre outros e efetuar uma análise de otimização, para saber qual o melhor valor para, por exemplo, um raio ou diâmetro, de forma a manter certos requisitos, como o volume, enquanto minimiza a massa.

Não é necessária nenhuma habilidade especial para utilizar o PTC Mathcad e agora que os seus dados estão todos guardados junto aos ficheiros do Creo Parametric a que estão associados, pode reutilizá-los para outros projetos.

Segue-se, agora um pequeno tutorial que irá mostrar algumas das funcionalidades do PTC Mathcad Prime 4.0 quando utilizado em conjunto com o Creo Parametric 4.0.

PTC MathCad

Tutorial

Consideremos o seguinte cenário:

É necessário desenhar um cocho para o gado utilizando uma chapa de metal com 1200mm de largura e 1500mm de comprimento. A chapa irá ser quinada de forma a que a base fique com 400mm de largura. A forma é dada de forma aproximada pela seguinte figura:

PTC MathCad

O cliente quer que o cocho tenha a maior quantidade de água possível. Logo, necessitamos de saber o ângulo de quinagem para o qual o volume do cocho é máximo. Como o comprimento é fixo, maximizar o volume significa maximizar a secção do cocho. A secção é um trapézio, logo a sua área é dada pela seguinte fórmula:

PTC MathCad

Utilizando trigonometria e substituindo os parâmetros pelos valores conhecidos, a função da área do trapézio em função do ângulo de quinagem α (ambas as quinagens têm o mesmo ângulo) é dada pela seguinte equação:

PTC MathCad
PTC MathCad

Esta função será aquela que iremos maximizar no Mathcad.

Após determinarmos toda a matemática necessária, é possível modelar o cocho em Sheetmetal. Como este tutorial se foca na integração do Mathcad com o Creo Parametric, este projeto simples não será aqui explicado. Irá ficar com algo semelhante a isto:

PTC MathCad

Não será necessário ser preciso com as dimensões, pois estas serão criadas no documento de Mathcad e incorporadas no modelo do Creo Parametric.

O cliente quer que ambas as dobras tenham o mesmo ângulo, logo iremos a seguinte relação:

PTC MathCad

Após o modelo estar completo, iremos criar uma folha de Mathcad e associá-la ao modelo. Em seguida, iremos criar a nossa função de otimização juntamente com os parâmetros a utilizar.

1. No separador Applications, clique em PTC Matchcad.

  • Repare que uma janela de Mathcad é criada.

2. Crie o título do documento.

  • Clique numa quadrícula no topo da folha.
  • No separador Math, clique em Text Block do grupo Regions e escreva Maximização do Volume do Cocho.
  • No separador Text Formatting, pode alterar as propriedades do texto, se desejar.
  • Pode, também, adicionar caixas de texto com a opção Text Box.

3. Defina as dimensões do cocho.

  • Clique numa quadrícula abaixo do título.
  • Escreva L:1500mm=.
  • Clique fora do retângulo.
  • Repare que as unidades são reconhecidas pelo sistema e o sistema insere 5 m automaticamente.
  • Repita o processo para a dimensão da base, B:400mm=.
PTC MathCad

O := serve para definir uma variável, ou seja, dar o valor de 1500 mm à variável L. O = serve para avaliar a expressão do lado esquerdo, retornando o seu valor do lado direito. Neste caso, ambos são precisos, pois necessitamos de definir as variáveis para a avaliar o seu valor e, no próximo passo, criar uma região de saída para enviar o seu valor para o Creo Parametric.

4. Torne as variáveis disponíveis para serem utilizadas no Creo Parametric.

  • Clique no separador Input/Output.
  • Selecione a caixa com a dimensão L.
  • Clique em Assign Outputs.
  • Clique em Show As List.
  • Repare que apareceu uma janela com as variáveis de entrada e de saída. Altere o Alias da variável de saída out para L
  • Repita o processo para o B.
  • Repare que as caixas com as variáveis têm um pequeno Out em cima.
PTC MathCad
  • Clique em Save and Push na barra de Acesso Rápido.
  • Clique em OK.

5. Transfira o valor dos parâmetros para as dimensões do modelo no Creo.

  • Abra a janela do Creo Parametric.
  • Regenere o modelo.
  • Abra as relações e verifique quais são os símbolos das dimensões que dizem respeito aos parâmetros criados.
  • Crie uma relação que constrinja a largura das paredes, de forma a que estas sejam iguais à base.
  • Quando utilizar parâmetros vindos do Mathcad, utilize a sintaxe <Parâmetro>:MATHCAD
PTC MathCad

6. Crie as equações que irão calcular o ângulo que maximiza o volume do cocho.

  • Volte à janela do Mathcad.
  • Clique numa quadrícula e insira a seguinte função para a área:
  • Para inserir o símbolo α, clique em Symbols do grupo Operators and Symbols.
  • Para inserir o expoente 2 em mm2, escreva mm^2.
  • Insira outra para o Volume:
PTC MathCad

7. Agora que já temos as funções que queremos maximizar, é tempo de descobrir qual o valor que maximiza o volume do cocho.

  • Vamos definir a variável que maximiza o volume do cocho da seguinte forma:
PTC MathCad
  • Para inserir o índice MAX, clique em Subscript do grupo Style .
  • A função maximize retorna o valor que torna máxima a função.
  • Para sabermos qual o valor, basta inserir um igual = à frente da função.
  • Repare que o valor 047 aparece. Este é o ângulo em radianos, para obtermos o ângulo em graus, escrevemos deg à frente do número e o Mathcad converte automaticamente o resultado.
  • Clique numa quadricula e escreva:
PTC MathCad
  • Escreva um L á frente do resultado para obter a quantidade em Litros.
  • Defina o ângulo que torna o volume máximo como um parâmetro a ser utilizado no Creo Parametric.
  • Altere o Alias da nova variável para ALFA.
PTC MathCad

8. Adicione imagens ao documento.

  • No separador Document, clique Image do grupo Regions.
  • Clique no botão Browse for images que apareceu na folha.
  • Procure pela imagem no seu computador.
PTC MathCad
  • Clique em Save and Push na Barra de Acesso Rápido.

9. Volte agora à janela do Creo e insira nas relações que a dimensão do ângulo da dobra é igual a este parâmetro ALFA.

  • Regenere o modelo.
  • Abra as relações e insira a relação que iguala o ângulo de dobra ao parâmetro ALFA:MATHCAD.
  • Regenere o modelo, novamente.
PTC MathCad
2018-10-03T09:18:29+00:00Out 18, 2017 @ 12:47|
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